Что такое биссектриса в треугольнике?

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону).

Как определить биссектрису в треугольнике?

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам.

Каким свойством обладает биссектриса треугольника?

Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Если стороны треугольника и соответствующие отрезки, на которые биссектриса треугольника делит третью сторону, выделить цветами, то свойство биссектрисы треугольника легко запоминается.

Как найти биссектрису если известны три стороны?

Выражение называется средним гармоническим чисел а и с. Поэтому формулу можно запомнить следующим образом: биссектриса треугольника равна произведению среднего гармонического прилежащих сторон треугольника на косинус половинного угла между ними.

Что делает биссектриса в прямоугольном треугольнике?

Определение и формулы биссектрисы в прямоугольном треугольнике Биссектриса угла треугольника – это луч, который исходит из вершины треугольника, и делит данный угол пополам. ... Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

В каком отношении биссектриса делит противоположную сторону?

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ... Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке.

Как доказать что сторона является биссектрисой угла?

Если точка равноудалена от сторон неразвернутого угла, то она лежит на его биссектрисе. Задан неразвернутый угол , точка М, такая, что расстояние от нее до сторон угла одинаковое (см. Рис. 2).

Как доказать что прямая является биссектрисой?

Руководствуясь теоремой о параллельных прямых, которые пересекают стороны угла, вы получите равенство: АК/КС=АВ/ВМ=АВ/ВС. Таким образом, биссектриса внутреннего угла делит противоположную сторону треугольника на пропорциональные его прилежащим сторонам части и является отрезком, что и требовалось доказать.

Чему равна биссектриса?

Биссектриса угла треугольника равна корню квадратному из произведения сторон, образующих этот угол минус произведение отрезков, на которые биссектриса делит сторону треугольника.

Что такое биссектриса в равнобедренном треугольнике?

Равнобедренный треугольник – это треугольник, две стороны которого равны между собой. Третья сторона зовется основанием, углы при основании равны. Биссектриса треугольника – это отрезок, который делить угол треугольника на две равные части.

Интересные материалы:

Кто решает основные вопросы экономики?
Кто родители Баха?
Кто руководил Германией после войны?
Кто самое слабое звено фразы?
Кто самое слабое звено?
Кто самый богатый из блогеров?
Кто самый быстрый боксер в мире?
Кто самый быстрый гепард или леопард?
Кто самый быстрый на свете?
Кто самый дорогой футболист в мире?