Как доказать что около четырехугольника можно описать окружность?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. Доказательство.

Когда около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность?

Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. ... Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных углов были равны.

Какой четырёхугольник можно описать около окружности?

Для четырехугольника окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. ... Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.

Что значит описан около окружности?

Если все стороны какого-нибудь многоугольника (MNPQ) касаются окружности, то говорят, что этот многоугольник описан около окружности, или что окружность вписана в него. Теорема. В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Какую фигуру можно вписать в окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Когда около трапеции можно описать окружность?

Теорема. Если около трапеции можно описать окружность, то она — равнобедренная. ... Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Можно ли описать окружность около четырехугольника Авсд?

Обучающая система Дмитрия Гущина. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны. Поскольку четырёхугольник ABCD вписанный, сумма углов ABC и ADC равна 180°.

Где лежит центр описанной окружности в прямоугольнике?

Вокруг прямоугольника становится возможным описать окружность, так как сумма противоположных углов в нем равна 180°, а это обязательно условие для окружностей, описанных вокруг многоугольников. Такая окружность касается всех вершин прямоугольника, а ее центр находится в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

Интересные материалы:

Как развернуть кавычки в обратную сторону?
Как редактировать файл для чтения?
Как редактировать формат jpg?
Как редактировать gif анимацию в фотошопе?
Как редактировать PDF в Adobe Acrobat Reader DC?
Как редактировать PDF в Adobe Reader онлайн бесплатно?
Как редактировать PDF в pdf24?
Как редактировать штриховку в Автокад?
Как редактировать запланированную публикацию в Фейсбуке?
Как рендерить в Adobe after effects?