Как найти алгебраическое дополнение элемента матрицы?

Чему равно алгебраическое дополнение элемента определителя 1 го порядка?

Алгебраическим дополнением Aij элемента aij матрицы A n− го порядка называется число равное произведению минора Mij на (−1)i+j: Aij=(−1)i+jMij.

Что такое Минор и алгебраическое дополнение?

Минором M элемента служит определитель (n – 1)-го порядка , полученный из определителя п-го порядка вычеркиванием i-й строки и j-го столбца. Алгебраическим дополнением A элемента называют минор M , взятый со знаком плюс или минус в зависимости от номеров вычеркиваемых строки и столбца, т. е. A M .

Как определяется обратная матрица?

Квадратная матрица называется обратной к невырожденной матрице , если A A − 1 = A − 1 A = E , где - это единичная матрица соответствующего порядка. Обратная матрица существует только для квадратных матриц с не равными нулю определителями.

Какому числу равно алгебраическое дополнение элемента определителя?

Определение. Алгебраическим дополнением элемента a_i^j определителя D называется его минор, взятый со знаком (-1)^i+j. Алгебраическое дополнение элемента a_i^j обозначается через A_i^j. Следовательно, A_i^j = (-1)^i+jM_i^j.

Что происходит с определителем при Транспонировании матрицы?

Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы: Это свойство вытекает из определения детерминанта и выражает равноправие строк и столбцов определителя. ... Если в определителе переставить местами любые две строки или два столбца, то определитель изменяет свой знак на противоположный.

Какая связь между минором и алгебраическим дополнением данного элемента определителя?

Алгебраическим дополнениемэлемента a_ij определителя называется его минор M_ij, умноженный на (–1)^i+j. ... Из определения получаем, что связь между алгебраическим дополнением элемента и его минором выражается равенством A_ij = (–1)^i+jM_ij.

Как найти а11 в матрице?

Минором Mij элемента aij называется определитель, который получается из исходного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца, на пересечении которых находится элемент aij. Чтобы найти минор элемента a11 (обозначается M11 ) нужно из данного определителя удалить первую строку и второй столбец.

Чем отличается минор от дополнительного минора?

Минором го порядка называют определитель матрицы, состоящей из элементов, которые стоят на пересечении выбранных строк и столбцов. Определение. ... Дополнительным минором называют определитель матрицы порядка которая получена путем вычеркивания строк и столбцов, в которых расположен выбранный минор. Определение.

Что такое минор в высшей математике?

Минором M i j к элементу a i j определителя -го порядка называется определитель -го порядка, полученный из исходного вычеркиванием -той строки и -того столбца.

Как формулируется теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца?

Теорема о разложении определителя по элементам строки. Определитель матрицы A равен сумме произведений элементов строки на их алгебраические дополнения: ... Определитель матрицы A равен сумме произведений элементов столбца на их алгебраические дополнения: .

Когда не существует обратная матрица?

Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырождена, то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует.

Какая из матриц не имеет обратной?

Для любой несингулярной матрицы A существует единственная обратная матрица: Сингулярная матрица не имеет обратной матрицы.

Какая матрица не имеет обратной?

Матрица не имеет обратной, если её определитель равен 0. При а=1, а=-8 det(А)=0, те при таких значениях а матрица не имеет обратной.

Интересные материалы:

Как слить слои в иллюстраторе?
Как слушать аудиокниги в Телеграм?
Как сменить аккаунт в плей маркете на андроид?
Как сменить картинку в ютубе?
Как сменить кодировку в Chrome?
Как сменить кодировку в хроме?
Как сменить пароль в Outlook 2007?
Как сменить регион в гугле?
Как сменить шрифт на сайте?
Как сменить страну в гугл плей маркет?