Как найти часть диагонали трапеции?

Содержание

- Как найти диагональ в трапеции?
- Как найти диагональ трапеции зная основания и сторону?
- Как доказать что четырехугольник является трапецией?
- Как найти основания трапеции?
- Как найти диагональ в прямоугольной трапеции?

Как найти диагональ в трапеции?

d = √c² + ab

где d₁ и d₂ — длина диагонали, а, b, с, d — длины сторон трапеции.

Как найти диагональ трапеции зная основания и сторону?

d1 = √a² + c² – 2a √c² – h², d1, d2 – искомые диагонали, a, b – основания, β, α – углы, лежащие в основании.

Как доказать что четырехугольник является трапецией?

Свойства трапеции

ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Как найти основания трапеции?

Формулы определения длин сторон трапеции:

Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Как найти диагональ в прямоугольной трапеции?

Квадрат большей диагонали прямоугольной трапеции равен сумме квадратов ее большего основания и боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям.

Интересные материалы: