Как описать окружность вокруг трапеции?

Окружность называется описанной вокруг трапеции, в том случае, если все вершины трапеции лежат на этой окружности. Вокруг трапеции можно описать лишь одну окружность.

Как описать окружность около Равнобокой трапеции?

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Как вписать трапецию в окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований). В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°.

Как найти стороны трапеции описанной около окружности?

У трапеции АFCD, которая описана около окружности, сумма длин оснований равняется сумме длин боковых сторон: AF + CD = FC + AD. — это отрезки, которые получились вследствие деления радиусом боковой стороны трапеции.

Как доказать что четырехугольник является трапецией?

Свойства трапеции

1. ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
2. если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
3. если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
4. если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

Почему только Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность?

В равнобедренную трапецию вписать окружность можно тогда и только тогда, когда суммы длин ее противоположных сторон равны. то в эту трапецию можно вписать окружность.

Как вписать окружность в равнобедренный треугольник?

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте и медиане, проведенных к основанию.

Как найти радиус окружности описанной около трапеции?

Радиус описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров с сторонам трапеции. (Можно рассуждать иначе: в равнобедренном треугольнике AOD (AO=OD=R) высота ON является также медианой.

Как найти основания трапеции?

Формулы определения длин сторон трапеции:

1. Формула длины оснований трапеции через среднюю линию и другую основу: a = 2m - b. b = 2m - a.
2. Формулы длины основ через высоту и углы при нижнем основании: a = b + h · (ctg α + ctg β) ...
3. Формулы длины основ через боковые стороны и углы при нижнем основании: a = b + c·cos α + d·cos β

Интересные материалы:

Какие данные нужны для движения по азимуту?
Какие единицы систематики вы знаете?
Какие элементы включает в себя инфраструктура рынка?
Какие элементы включает в себя парадигма?
Какие элементы включает в себя правосубъектность?
Какие есть фольклорные произведения?
Какие есть формы глагола?
Какие есть гормоны щитовидной железы?
Какие есть интонации в музыке?
Какие есть источники права?