Как построить график функции по квадратному уравнению?

Квадратичная функция задается формулой y = ax2 + bx + c, где x и y — переменные, a, b, c — заданные числа, обязательное условие — a ≠ 0. В уравнении существует следующее распределение: a — старший коэффициент, который отвечает за ширину параболы.

Как строить графики по квадратному уравнению?

Шаги

1. Стандартный вид: f(x) = ax² + bx + c, где a, b, c - действительные числа и а ≠ 0. ...
2. Нестандартный вид: f(x) = a(x - h)² + k, где a, h, k - действительные числа и а ≠ 0. ...
3. Для построения графика квадратного уравнения любого вида сначала нужно найти вершину параболы, которая имеет координаты (h, k).

Как найти коэффициенты квадратного уравнения по графику?

Нахождение коэффициента a :

1. По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).
2. По графику параболы определяем координаты любой точки А (х_1;у₁).
3. Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)² +n.
4. Решая полученное уравнение, находим а.

Чему равно квадратное уравнение?

Определение квадратного уравнения Квадратное уравнение – уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые числа (a ≠ 0), x – неизвестное.

Как определить знак коэффициента?

Знаки коэффициентов квадратного трехчлена

1. По графику квадратичной функции мы легко можем определить знак коэффициента - если ветви параболы направлены вверх, то , а если вниз, то .
2. Корни имеют одинаковые знаки, следовательно, их произведение положительно: . ...
3. Оба корня отрицательны, следовательно, их сумма отрицательна: .

Что означают коэффициенты в квадратном уравнении?

Старший коэффициент a отвечает за «крутизну» параболы: чем больше a, тем парабола круче, а чем a меньше, тем парабола шире. Другими словами, чем больше модуль коэффициента |a|, тем ближе к оси Oy расположены ветви параболы. Коэффициент “c” указывает, в какой точке парабола пересекает ось Oy.

Интересные материалы:

Где устанавливать снегозадержатели?
Где установить насос на отопление?
Где установить обратный клапан на скважине?
Где установить печь в гараже?
Как acronis true image установить на флешку?
Как лучше устанавливать столбы для забора?
Как мне установить плей маркет?
Как можно установить доводчик двери?
Как можно установить шрифт для html страницы?
Как на айфоне установить только 4g?