Почему корень из числа не может быть отрицательным?

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом. ... Получается, что ни одно число не может дать отрицательный результат при возведении его в квадрат.

Почему корень из 4 не может быть отрицательным?

Квадратный корень из 4 -- это сторона квадрата площади 4, то есть 2. Квадратный корень из 25 -- это сторона квадрата площади 25, то есть 5. В рамках действительных чисел корень из отрицательного числа извлечь нельзя, как нельзя построить квадрат отрицательной площади.

Почему арифметический корень не может быть отрицательным?

Арифметические корни -- это по определению положительные корни из положительных чисел. Раз такое определение, арифметические корни отрицательными не бывают. ... Арифметический же корень квадратный из 4 только один-единственный, он равен 2.

Как квадрат может быть отрицательным?

Чтобы найти квадрат числа, надо это число взять множителем два раза. Соответственно, чтобы возвести в квадрат отрицательное число, надо найти произведение двух множителей, каждый из которых равен этому отрицательному числу. Таким образом, значение квадрата любого отрицательного числа равно положительному числу.

Почему подкоренное выражение может быть отрицательным?

в отличие от квадратного корня, в кубическом – подкоренное выражение может быть и положительным, и отрицательным. ... Это следует из того, что при возведении в третью степень отрицательное число остается отрицательным. Покажем теперь, что из числа a можно извлечь только один кубический корень.

Когда корень может быть отрицательным?

Из определения следует, что a не может быть отрицательным числом. То есть то, что стоит под корнем — обязательно положительное число. ... Получается, что ни одно число не может дать отрицательный результат при возведении его в квадрат. Числа, стоящие под знаком корня, должны быть положительными.

Чему равен корень из 4?

Корень квадратный из 4 равен 2

степени→ числа↓	2	4
4	2	1.41421
5	2.23607	1.49535
6	2.44949	1.56508
7	2.64575	1.62658

Можно ли вычислить корень из отрицательного числа?

Правило извлечения нечетной степени из отрицательных чисел: чтобы извлечь корень из отрицательного числа необходимо извлечь корень из противоположного ему положительного числа и поставить перед ним знак минус.

Чему не может быть равен корень?

Квадратный корень из нуля равен нулю.

Как возводить в степень число с минусом?

Чтобы возвести число в отрицательную степень нужно:

1. «перевернуть» число. Записать его в виде дроби с единицой наверху (в числителе) и с исходным числом в степени внизу;
2. заменить отрицательную степень на положительную;
3. возвести число в положительную степень.

Как умножать на минус?

Правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это значит, что для любых отрицательных чисел -a, -b верно равенство: (-а) * (-b) = a * b.

Что делает корень в математике?

КОРЕНЬ — 1. В математике – любое число, которое при умножении его на само себя данное число раз дает данный результат; например, 2 – второй (или квадратный) корень из 4, третий (или кубический) корень из 8, четвертый корень из 16 и т. д.

Интересные материалы:

Как быстро отбелить бюстгальтер в домашних условиях?
Как быстро отрастить брови в домашних условиях?
Как быстро Отрезветь в домашних условиях?
Как быстро почистить диван в домашних условиях?
Как быстро почистить серебро в домашних условиях?
Как быстро простерилизовать банки в домашних условиях?
Как быстро смыть оттеночный шампунь в домашних условиях?
Как быстро снизить давление в домашних условиях с лекарствами и без лекарств?
Как быстро высушить доску в домашних условиях?
Как часто можно использовать мезороллер в домашних условиях?